Дифференциальные игры с интегральными ограничениями и импульсными управлениями

Abstract

Рассматриваются игровые задачи преследования для линейных систем с общими выпуклыми интегральными ограничениями на управления. Предлагается расширение дифференциальной игры с помощью импульсных управлений. Формулируется аналог условия Л.С. Понтрягина, позволяющий получить достаточные условия решения задачи за некоторое гарантированное время.

Розглядаються iгровi задачi переслiдування для лiнiйних систем iз загальними опуклими iнтегральними обмеженнями на керування. Пропонується розширення диференцiальної гри за допомогою iмпульсних керувань. Формулюється аналог умови Л.С. Понтрягiна, який дозволяє отримати достатнi умови розв’язання задачi за певний гарантований час.

Linear systems under general convex integral constraints on controls are discussed. A generalization of differential games by means of impulse controls is proposed. An analog of Pontryagin’s condition is formulated. On its basis, the sufficient conditions of the game termination in a certain guaranteed time are obtained.