Бифуркации Андронова – Хопфа в волновых моделях торсионных колебаний бурильных колонн

Abstract

A wave model of torsional vibrations of rotating drill strings is constructed. The ranges of values of the corresponding to self-vibrations regimes angular velocities are found. In the limiting these ranges states the Andronov – Hopf bifurcations are realizing. The main regularities of appearance and passing the self-vibration processes are established.

Побудовано хвильову модель торсіонних коливань обертових колон глибокого буріння. Визначено діапазони значень кутових швидкостей обертання, що відповідають режимам автоколивань. В станах, які обмежують ці діапазони, реалізуються біфуркації Андронова – Хопфа. Встановлено основні закономірності появи та перебігу автоколивальних процесів.