Теорема Хейде на a-адических соленоидах

Abstract

Согласно теореме Хейде, гауссовское распределение на действительной прямой характеризуется симметрией условного распределения одной линейной формы от независимых случайных величин при фиксированной другой. Рассмотрен аналог теоремы Хейде для a-адических соленоидов.

Згiдно з теоремою Хейде, гауссiв розподiл на дiйснiй прямiй характеризується симетрiєю умовного розподiлу однiєї лiнiйної форми вiд незалежних випадкових величин при фiксованiй iншiй. Розглянуто аналог теореми Хейде для a-адичних соленоїдiв.

According to the Heyde theorem, the Gaussian distribution on a real line is characterized by the symmetry of a conditional distribution of one linear form of independent random variables given another one. An analog of the Heyde theorem on a-adic solenoids is considered.