Прапори підалгебр у контрактованих алгебрах Лі

Abstract

Доведено теорему, що описує поведінку прапорів підалгебр при контракціях алгебр Лі та яку можна розглядати як новий критерій неіснування контракцій. Отримано також ослаблений аналог цієї теореми для прапорів підпросторів. За її допомогою показано неіснування контракцій для низки пар шестивимірних нільпотентних дійсних алгебр Лі, для яких не працюють раніше відомі критерії.

We prove a theorem that describes the behavior of subalgebra flags of Lie algebras under contractions and can be applied as a new criterion for the non-existence of contractions. A weaker version of the theorem is ob tained for flags of subspaces. Using the theorem, we prove the non-existence of contractions for a number of pairs of sixdimensional nilpotent real Lie algebras, for which the earlier known criteria do not work.