Вывод интегро-дифференциального уравнения Клеро по методу Пицетти

Abstract

Совместное решение функционального (критериального) уравнения Пицетти (25) и уравнения предполагаемой фигуры равновесия вращающейся гравитирующей жидкой массы (29) приводит к системе нескольких совокупных дифференциальных уравнений. Показано, что применительно к гипотезе Клеро о фигуре Земли как эллипсоиде вращения метод Пицетти дает семейство из четырех уравнений (33), одно из которых — знаменитое интегро-дифференциальное уравнение Клеро (1). Решение его приведено в [7].

Combined solution of the functional Pizzetti equation (25) and the equation of the supposed equilibrium figure of the rotating graviti-zing liquid mass (29) leads to a system of several differential equations. It is shown that the Pizzetti method as applied to the Clairaut hypothesis on the Earth’s figure as an ellipsoid of rotation presents a family of four equations (33) one of which is the well-known Clairaut integro-differential equation (1). Its solution is given in [7].