Ультрабыстрый клеточный метод умножения матриц

Abstract

Рассмотрен ультрабыстрый клеточный метод умножения матриц, который оперирует клеточными подматрицами, взаимодействует с известными клеточными методами умножения матриц и минимизирует вычислительную сложность полученных на их основе клеточных аналогов известных алгоритмов умножения матриц на 12.5 %. Взаимодействие ультрабыстрого метода с объединенным клеточным методом позволяет достичь наивысший по сравнению с известными клеточными методами процент минимизации (45.2 %) мультипликативной, аддитивной и общей сложностей известных алгоритмов умножения матриц. Оценка вычислительной сложности ультрабыстрого метода дана на примерах получения клеточных аналогов традиционного алгоритма умножения матриц.

Розглянуто ультрашвидкий клітинний метод множення матриць, який оперує клітинними підматрицями, взаємодіє з відомими клітинними методами множення матриць та мінімізує обчислювальну складність отриманих на їхній основі клітинних аналогів відомих алгоритмів множення матриць на 12.5 %. Взаємодія ультрашвидкого методу з об’єднаним клітинним методом множення матриць забезпечує найвищий порівняно з відомими клітинними методами відсоток мінімізації (45.2 %) мультиплікативної, адитивної та загальної складності відомих алгоритмів множення матриць. Оцінку обчислювальної складності ультрашвидкого методу наведено на прикладах отримання клітинних аналогів традиційного алгоритму множення матриць.

The author considers the ultrafast cellular method of matrix multiplication, which operates by cellular submatrices, interacts with well-known matrix multiplication cellular methods, and minimizes by 12.5% the computational complexity of cellular analogs of well-known matrix multiplication algorithms derived on their basis. The interaction of the ultrafast cellular method with the unified cellular method of matrix multiplication provides the highest (in comparison with well-known methods) percentage (equal to 45.2%) of minimizing of the multiplicative, additive, and overall complexities of the well-known matrix multiplication algorithms. The computational complexity of the ultrafast method is estimated using the models of getting cellular analogs of the traditional matrix multiplication algorithm