Задача Колмогорова про iснування абсолютно монотонної i кратно монотонної функцiї з заданими нормами похiдних

Abstract

Розв’язано задачу Колмогорова про iснування функцiї з заданими нормами похiдних на класах кратно монотонних i абсолютно монотонних функцiй у випадку довiльного числа норм. Також показано зв’язок задачi Колмогорова i проблеми моментiв Маркова.Решена задача Колмогорова о существовании функции с заданными нормами производных на классах кратно монотонных и абсолютно монотонных функций в случае произвольного числа норм. Показана связь задачи Колмогорова и проблемы моментов Маркова.Kolmogorov’s problem about the existence of a function with given norms of derivatives for classes of multiply monotone functions and absolute monotone functions in the case of an arbitrary number of norms is solved. The connection of Kolmogorov’s problem with Markov’s moment problem is shown.