Формальное определение и условия возникновения заклинивания в системах с кулоновским трением

Abstract

В некоторых механических системах с кулоновым трением может возникать явление, получившее название “wedging”. Хотя оно известно уже около 40 лет, в настоящее время все еще отсутствуют не только скольнибудь стройная развитая теория, но и общепринятое формальное определение данного явления. В данной статье исследованы определения и условия возникновения “wedging” в системах с кулоновым трением. Показана эквивалентность двух различных существующих определений для систем с различным числом фрикционных контактов. Получены наглядные геометрические условия заклинивания для плоских систем с тремя фрикционными контактами и аналитические условия для пространственных систем с произвольным числом фрикционных контактов. Эффективность применения полученных условий проиллюстрирована на различных примерах.

В деяких механічних системах з кулоновим тертям може виникати явище, що отримало назву “wedging”. Хоча воно відомо вже біля 40 років, у нинішній час все ще відсутні не тільки скільки-небудь розвинута теорія, а й загальноприйняте визначення цього явища. У даній статті досліджено визначення й умови виникнення “wedging” в системах з кулоновим тертям. Показано еквівалентність двох різних існуючих визначень для систем з різним числом фрикційних контактів. Отримано наочні геометричні умови заклинювання для плоских систем з трьома фрикційними контактами та аналітичні умови для просторових систем з довільним числом фрикційних контактів. Ефективність застосування отриманих умов проілюстровано на різних прикладах.

In some mechanical systems a phenomenon referred to as wedging can occur. Although this phenomenon has been known as long as about forty years, its generally accepted formal definition is still lacking, to say nothing of its coherent theory. In this paper, definitions of wedging and conditions for its possibility in systems with the Coulomb friction are analyzed. The equivalence of two different definitions of wedging for systems with different numbers of frictional contacts is examined. Clear geometrical wedging conditions for two-dimensional systems with three frictional contacts and analytical wedging conditions for three-dimensional systems with an arbitrary number of frictional contacts are obtained. The efficiency of these conditions is illustrated using various examples.