Obtaining the Local Extremum in the Problem of Covering the Fields by the Circles of Variable Radius

Abstract

The problem of covering the area of the variable radius circle is considered. The mathematical model of the coating is built. A new coverage criterion is offered, based on which the range of permissible solutions of the problem is analytically described. Based on the analysis of the model properties, it is shown that the solution of the problem can be reduced to the nonlinear programming sequence solution of problems.

Розглянуто задачу покриття області колами змінних радіусів. Побудовано математичну модель покриття. Запропоновано новий критерій покриття, на підставі якого аналітично описано область допустимих розв’язань задачі. Виходячи з аналізу властивостей моделі, показано, що розв’язання задачі може бути зведено до розв’язання послідовності задач нелінійного програмування.

Рассмотрена задача покрытия области кругами переменных радиусов. Построена математическая модель покрытия. Предложен новый критерий покрытия, на основании которого аналитически описана область допустимых решений задачи. Исходя из анализа свойств модели, показано, что решение задачи может быть сведено к решению последовательности задач нелинейного программирования.