Green’s function for an elastic layer with temperature dependent properties

Abstract

The distributions of stresses and displacements in a thermoelastic layer with temperature dependent properties are investigated. The problem is considered for the case of antiplane state of strains. The boundary planes are assumed to be kept at constant temperatures. The upper boundary plane is free of loading, and the lower plane is loaded by a concentrated force. The solution is found in the form of integrals and the singularities of stresses are determined.

Проаналізовано розподіли переміщень і напружень в плоскопаралельному шарі за умов антиплоскої деформації за лінійної залежності модуля зсуву від температури. На поверхнях шару підтримуються сталі температури, верхня поверхня вільна, а до нижньої прикладено зосереджену силу. Розв’язок задачі отримано в квадратурах. Досліджено особливість напружень в місці дії зосередженої сили.

Проанализированы распределения перемещений и напряжений в плоскопаралельном слое в условиях антиплоской деформации при линейной зависимости модуля сдвига от температуры. На поверхностях слоя поддерживаются постоянные температуры, верхняя поверхность свободна, а к нижней приложена сосредоточенная сила. Решение задачи получено в квадратурах. Исследовано особенность напряжений в месте действия сосредоточенной силы.