Про умови збіжності для одного класу методів розв'язання некоректних задач

Abstract

Предложен новый класс проекционных методов для решения некорректных задач с неточно заданными коэффициентами. Для методов из этого класса установлены условия сходимости к нормальному решению операторного уравнения I рода. Также приведены дополнительные условия на эти методы, при выполнении которых обеспечивается сходимость с заданной скоростью к нормальным решениям, принадлежащим определенному множеству.

A new class of projection methods for the solving of ill-posed problems with pertubated coefficients is constructed. For these methods, the conditions for convergence to a normal solution of operator equation of the first kind are established. Moreover, additional conditions for these methods are given which guarantee the convergence at a given rate to normal solutions that belong to some set.