Нарізно неперервні функції на добутках і їх залежність від ℵ координат

Abstract

Досліджуються необхідні і достатні умови па топологічні добутки X = ∏s ∈ s X s and Y = ∏t ∈ T Y t для того, щоб кожна нарізно неперервна функція f: X × Y → ℝ залежала не більше ніж від ℵ координат відносно тієї чи іншої змінної.

We investigate necessary and sufficient conditions on topological products X = ∏s ∈ sX s and Y = ∏t ∈ TY t for every separately continuous function f: X × Y → ℝ to be dependent on at most ℵ coordinates with respect to a certain coordinate.