Несимметрия в замкнутых упругих системах

Abstract

Рассмотрена конечномерная модель замкнутого упругого стержня с круговой конфигурацией его упругой оси. Стержень моделировался с помощью системы n несимметричных твердых тел, связанных упругими сферическими шарнирами. Изучена возможность существования у такой системы режима равновесия во вращающейся системе координат. Получены необходимые условия устойчивости найденного режима относительного равновесия. Детально изучен случай четырех тел.

Розглянуто скiнченновимiрну модель замкненого пружного стержня iз круговою конфiгурацiєю його пружної осi. Стержень моделювався за допомогою системи n несиметричних твердих тiл, сполучених пружними сферичними шарнiрами. Вивчено можливiсть iснування у такої системи режиму рiвноваги в обертовiй системi координат. Отримано необхiднi умови стiйкостi знайденого режиму вiдносної рiвноваги. Детально вивчено випадок чотирьох тiл.

The finite dimensional model of the closed elastic rod with a circular configuration of its elastic axis is consider. The rod was modeled by means of system consisting of n nonsymmetric rigid bodies connected by elastic spherical joints. The possibility of equilibrium existence of such system in rotating co-ordinate system is studied. Necessary stability conditions of the relative equilibrium of the considered regime are obtained. The case of four bodies is studied in details.