Устойчивость цилиндрических оболочек с учетом рассеянного трещинообразования в материале

Abstract

Выполнены постановка и решение задач о бифуркационной устойчивости цилиндрических оболочек с учетом поврежденности материала в докритическом напряженном состоянии. Поврежденность материала обусловлена неоднородностью его микропрочности и моделируется системой плоских эллиптических и круговых трещин, статистически однородно изотропно распределенных по объему оболочки. Математическая постановка задачи осуществлена в рамках гипотез Кирхгоффа-Лява с использованием концепции продолжающегося нагружения. Построено решение задачи при всестороннем сжатии оболочки.

ричних оболонок з урахуванням пошкодженості матеріалу в докритичному напруженому стані. Пошкодженість матеріалу зумовлена неоднорідністю його мікроміцності і моделюється системою плоских еліптичних та кругових тріщин, що статистично однорідно ізотропно розподілені по об’єму оболонки. Математична постановка задачі здійснена в рамках гіпотез Кірхгоффа-Лява з використанням концепції продовжуючого навантаження. Побудовано розв’язок задачі про стійкість при всебічному стисненні оболонки.

We formulate and solve the problem of bifurcation stability of cylindrical shells with account of the material damage under subcritical stressed state condition. The material damage is stipulated by dissimilarity of its microstrength and modeled by a system of plane elliptic and circular flaws with statistically uniform isotropic distribution within the shell volume. The mathematical formulation of the problem is realized within the framework of the Kirchhoff- Love hypotheses using the concept of a prolonging loading. We obtained solution of the stabilty problem for a shell subjected to uniform pressure.