Влияние симметрии подводного препятствия на распространение поверхностных гравитационных волн

Abstract

Изложены особенности метода улучшенной редукции применительно к задаче о рассеянии поверхностных гравитационных волн на донной неоднородности в виде прямоугольной призмы. В развитие известного метода решения подобных задач на основе разложения решения в ряд по собственным функциям задачи в работе выделены особенности по скоростям в окрестности угловых точек препятствия. Это позволило асимптотически оценить вклад мод высших порядков. Показаны преимущества предлагаемого метода по сравнению с обычной редукцией. Приведены результаты расчетов коэффициентов отражения и прохождения для разных глубин канала до и после препятствия.

Викладено особливостi методу полiпшеної редукцiї, стосовно до задачi про розсiювання поверхневих гравiтацiйних хвиль на доннiй неоднорiдностi у виглядi прямокутної призми. Вiдомий метод розв’язання подiбних задач на основi розвинення розв’язку в ряд власним функцiям у роботi модiфiковано шляхом видiлення особливостi по швидкостi в околi кутових точок перешкоди. Це дозволило асимптотично оцiнити внесок мод високих порядкiв. Показано переваги запропонованого методу в порiвняннi iз звичайною редукцiєю. Приведено результати розрахункiв коефiцiєнтiв вiдбиття та проходження для рiзних глибин каналу до i пiсля перешкоди.

The features of the improved reduction method in respect to the problem of scattering of surface gravity waves by bottom irregularity of rectangular shape have been expounded. The known method of solving of similar tasks on the basis of expanding of solution in series of eigenfunctions has been developed by selection of singularity relative to velocity in neighborhood of angular point of the obstacle. This makes possible to estimate the contribution of higher order modes by asymptotically. The advantages of the proposed method in compared with usual reduction has been demonstrated. The results of calculation of the reflection and transmising coeffcients for different depths of the channel before and behind obstacle have been represented.