Решение и исследование векторных задач комбинаторной оптимизации на множестве полиперестановок

Abstract

Досліджено складні векторні задачі на комбінаторній множині поліперестановок. Вивчено деякі властивості допустимої області комбінаторної багатокритеріальної задачі, що розв’язується в арифметичному евклідовому просторі. Отримано необхідні і достатні умови оптимальності різних видів ефективних розв’язків. Побудовано та обґрунтовано метод відшукання Парето-оптимальних розв’язків розглянутого класу задач.

The complex vector problems of combinatorial optimization on a set of polipermutations are investigated. Some properties of feasible domain of combinatorial multicriteria problem in arithmetic Euclidian space are considered. The necessary and sufficient conditions of optimality of different types of efficient solutions are obtained. The method of finding of Pareto-optimum solutions of the considered class of problems is constructed and substantiated.