О некоторых алгебрах, связанных с конечными группами

Abstract

Строятся новые типы алгебр, учитывающие теоретико-блоковую структуру конечной группы. Изучается строение этих алгебр. Доказано, что число неразложимых компонент такой алгебры равно числу тех р-блоков конечной группы, дефектная группа которых содержит заданный р-элемент, определяющий упомянутую алгебру. Если в качестве р-элемента выбрать единичный, то число неразложимых компонент равно числу р-блоков конечной группы.