Исследование вычислительных операций в гиперкомплексной числовой системе антикватернионов

Abstract

Рассмотрены основные свойства обобщения гиперкомплексной системы кватернионов —антикватернионов. Введено определение и исследованы сопряжения антикватернионов, их норма и делитель нуля, а также правила выполнения операций с ними. Построено представление экспоненты антикватернионной переменной с помощью ассоциированной системы линейных дифференциальных уравнений.

Розглянуто основні властивості узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів — антикватерніонів. Введено визначення та досліджено спряження антикватерніонів, їх норма та дільник нуля, а також правила виконання операцій з ними. Побудовано представлення експоненти антикватерніонної змінної за допомогою асоційованої системи лінійних диференціальних рівнянь.

The main properties of antiquaternions as generalization of hypercomplex system of quaternions are presented in the article. Definitions and rules of performance of operations with antiquaternions, conjugate antiquaternions, their norm and zero divider are introduced and investigated, and representation of exponential function of antiquaternion variable by using the method of associated system of the linear differential equations is constructed as well. Such studies would allow one to formulate and solve new practical problems and improve the efficiency of solving the problems already discussed earlier.