Исслледование влияния управляющиих сил на устойчивость спутника с гравитационным стабилизатором средствами компьютерной алгебры

Abstract

Исследован вопрос влияния сил на устойчивость относительно равновесия спутника с управляемым гравитационным стабилизатором на круговой орбите. В пространстве введенных параметров найдены области с различными степенями неустойчивости по Пуанкаре. Считая потенциальную систему неустойчивой, рассмотрены вопросы возможности ее стабилизации к асимптотической устойчивости. Параметрический анализ полученных неравенств проведен с помощью встроенных средств для символьночислового моделирования системы компьютерной алгебры «Mathematica».

Досліджено питання впливу сил на стійкість відносно рівноваги супутника з керованим гравітаційним стабілізатором на круговій орбіті. У просторі введених параметрів знайдено області з різними ступенями нестійкості за Пуанкаре. Вважаючи потенціальну систему нестійкою, розглянуто питання можливості її стабілізації до асимптотичної стійкості. Параметричний аналіз отриманих нерівностей проведено за допомогою вбудованих засобів для символьночислового моделювання системи комп’ютерної алгебри «Mathematica».

The problem of the influence of forces on stability of the relative equilibrium of satellite with a controlled gravitational stabilizer on the circular orbit is researched. In space of the entered parameters the domains with various degrees of instability by Poincare are found. Assuming instability of potential system, the problem on possibility of its stabilization to asymptotic stability is considered. Parametric analysis of the obtained inequalities with the help of Mathematica built-in tools for symbolic-numerical modelling is carried out.