Нелинейные колебания тяжелого твердого тела в параметрах Родрига-Гамильтона

Abstract

Получена функция Гамильтона движения тяжелого твердого тела с неподвижной точкой, когда в качестве обобщенных координат приняты три из четырех параметров Родрига-Гамильтона, н построено ее разложение в окрестности нижнего положения равновесия. В случае, когда центр масс тела принадлежит главной оси, с помощью преобразования Биркгофа получено нелинейное приближение нормальных колебаний с точностью до членов четвертого порядка.