Об одном методе построения последовательных приближений для исследования многоточечных краевых задач

Abstract

Запропоновано нову схему послідовних наближень, яка дозволяє досліджувати існування та наближено будувати розв'язки нелінійних звичайних диференціальних рівнянь, що розглядаються разом із лінійними багатоточковими обмеженнями. Викладений метод робить можливим вивчення задач як з невиродженими, так і з виродженими матрицями за крайових умов.

We suggest a new scheme of successive approximations. This scheme allows one to study the problem of existence and approximate construction of solutions of nonlinear ordinary differential equations with multipoint linear boundary conditions. This method enables one to study problems both with singular and nonsingular matrices in boundary conditions.