О когерентных мерах риска и задаче оптимизации портфеля

Abstract

Рассмотрена проблема построения эффективной границы для портфеля по соотношениям средняя доходность – полиэдральная когерентная мера риска. Показано, что задача минимизации меры риска при ограничениях на доходность и задача максимизации доходности при ограничениях на меру риска сводятся к задачам линейного программирования, следовательно, они допускают эффективное решение.

Розглянута проблема побудови ефективної границі для портфеля за співвідношеннями середня доходність – політопна когерентна міра ризику. Показано, що задача мінімізації міри ризику за обмежень на доходність та задача максимізації доходності за обмежень на міру ризику зводяться до задач лінійного програмування і можуть бути ефективно розв’язані.

The portfolio effective frontier design problem for average profitability – polyhedral coherent risk measure ratio is considered. The risk measure minimization problem under constraint on profitability and the profitability maximization problem under risk measure constraint are reduced to linear programming problems, therefore, they can be effectively solved.