Числовий аналіз напружено-деформованого стану порожнистого циліндра з тонким включенням

Abstract

Розглядається плоска задача про визначення напружено-деформованого стану пружного циліндра з тонким включенням, що перебуває під дією рівномірного навантаження. Напружено-деформований стан циліндра описується рівняннями просторової теорії пружності, а включення — рівняннями безмоментної теорії оболонок. На межі контакту задаються умови спряження, які відповідають ідеальному механічному контакту. Для числового аналізу цієї крайової задачі застосовується метод скінченних елементів (МСЕ). Подано результати числових експериментів. Проведено порівняння аналітичного розв’язку з розв’язком задачі, отриманим з використанням МСЕ.

Plane static elasticity problem is considered in domain, which consists of hollow cylinder and thin inclusion under uniform loading. Stressed-strained state of the cylinder is described by equations of elasticity theory and equations of membrane shell theory are used to describe the state of the thin inclusion. Junction conditions of ideal mechanical contact are satisfied on the interface boundary. Numerical analysis of the problem is carried out by finite elements method. The analytical solution is compared to numerical results obtained by FEM.

Рассматривается плоская задача о нахождении напряженно-деформированного состояния цилиндра с тонким включением под воздейсвием равномерного нагружения. Напряженно-деформированное состояние цилиндра описывается уравнениями математической теории упругости, а включения — уравнениями безмоментной теории оболочек. На границе контакта задаются условия сопряжения, соответствующие идеальному механическому контакту. Для численного анализа сформулированной краевой задачи используется метод конечных элементов (МКЭ). Приведены результаты численных экспериментов. Проведено сравнение аналитического решения с численнымы результатами, полученными с использованием МКЭ.