Волновые потоки при учете турбулентной вязкости и диффузии на шельфе

Abstract

Асимптотическим методом многомасштабных разложений исследуются нелинейные эффекты при распространении внутренних волн с учетом турбулентной вязкости и диффузии. В первом порядке малости по крутизне волны находятся решение в линейном приближении, дисперсионное соотношение и декремент затухания волны. Во втором порядке малости по крутизне волны находятся среднее течение, индуцированное волной за счет нелинейности, и вертикальная составляющая скорости стоксова дрейфа, которая при учете турбулентной вязкости и диффузии отлична от нуля. Определяются волновые потоки тепла и соли, обусловленные фазовым сдвигом колебаний температуры, солености и вертикальной скорости в волне. Указанные потоки сравниваются с потоками, обусловленными вертикальной составляющей скорости стоксова дрейфа, анализируется их вклад в суммарный волновой перенос. Показано, что волновые потоки на шельфе возрастают с уменьшением глубины моря при неизменной амплитуде и частоте волны и могут превосходить соответствующие турбулентные потоки.

Асимптотичним методом багатомасштабних розкладань досліджуються нелінійні ефекти при розповсюдженні внутрішніх хвиль при врахуванні турбулентної в'язкості та дифузії. У першому порядку малості по крутості хвилі знаходиться рішення в лінійному наближенні, дисперсійне співвідношення і декремент загасання хвилі. У другому порядку малості по крутості хвилі знаходиться середня течія, індукована хвилею за рахунок нелінійності, та вертикальна складова швидкості дрейфу Стокса, яка при врахуванні турбулентної в'язкості та дифузії відмінна від нуля. Визначаються хвильові потоки тепла і солі за рахунок фазового зсуву коливань температури, солоності та вертикальної швидкості в хвилі. Вказані потоки порівнюються з потоками за рахунок вертикальної становлячої швидкості дрейфу Стокса, аналізується їх внесок в сумарний хвильовий перенос. Показано, що хвильові потоки на шельфі зростають при зменшенні глибини моря при незмінній амплітуді та частоті хвилі та можуть перевершувати відповідні турбулентні потоки.

Nonlinear effects during propagation of internal waves are studied with regard for turbulent viscosity and diffusion using the asymptotic method of multiscale decomposition. In the first order solutions in linear approximation, dispersion relation and decrement of wave attenuation are found based on wave steepness. In the second order mean current induced by a wave due to nonlinearity and vertical component of the Stockes drift speed which differs from zero when turbulent viscosity and diffusion are taken into account, are found based on wave steepness. Wave fluxes of heat and salt conditioned by a phase shift of fluctuations of temperature, salinity and vertical velocity in a wave are calculated. The indicated fluxes are compared to those conditioned by speed vertical component of the Stockes drift; their contribution to total wave transport is analyzed. It is shown that wave fluxes on the shelf grow with decrease of the sea depth at invariable wave amplitude and frequency, and that they can exceed corresponding turbulent fluxes.