Об устойчивости траекторий множества разностных уравнений

Abstract

Для множества разностных уравнений, генерируемых дискретизацией множества дифференциальных уравнений с производной Хукухары, установлен принцип сравнения с матричной функцией Ляпунова и достаточные условия устойчивости определенного типа. Анализ проведен на основе матричной функции Ляпунова специальной структуры.

Для множини рiзницевих рiвнянь, якi генеруються дискретизацiєю множини диференцiальних рiвнянь iз похiдною Хукухари, встановлено принцип порiвняння з матричною функцiєю Ляпунова, а також достатнi умови стiйкостi множини траєкторiй. Аналiз проведено на основi матричної функцiї Ляпунова спецiальної структури.

For a set of difference equations generated by the discretization of a set of differential equations with a Hukuhara derivative, the comparison principle with a Lyapunov matrix function and the sufficient conditions for the stability of a set of trajectories are established. The analysis is carried out on the basis of the Lyapunov matrix function with a special structure.