Колокаційно-ітеративний метод розв'язування інтегро-функціональних рівнянь з обмеженнями

Abstract

У статті розглядається один тип інтегро-функціонального рівняння з умовою та обмеженнями на шукану функцію, які носять інтегральний характер. Сформульовано умови сумісності вихідної задачі. Стосовно величин, що входять у задану задачу вимагається, що вони задовольняють ряд необхідних умов. Показано, що при виконанні цих умов вихідна задача буде рівносильною деякому інтегральному рівнянню Фредгольма другого роду з цілком неперервним оператором та додатковими умовами на шуканий розв’язок.

The article deals with one type of integro-functional equation with condition and restrictions on the desired function, which are integral in nature. The terms of the compatibility of the original problem are formulated. With regard to the values included in the given task, it is required that they satisfy a number of necessary conditions. It is shown that under these conditions the initial problem will be equivalent to some Fredholm integral equation of a second kind with a completely continuous operator and additional conditions on the desired solution.