Устойчивость положения равновесия замкнутой системы тел конфигурации "восьмерка"

Abstract

Рассмотрена замкнутая система n гироскопов Лагранжа, связанных упругими цилиндрическими шарнирами. Эта система может служить конечномерной моделью упругого стержня, ось которого расположена в одной плоскости во все время движения. Для системы, описывающей конфигурацию типа “восьмерки", состоящей из четырех, шести и восьми тел, найдены положения равновесия и определены значения геометрических параметров, при которых эти положения устойчивы.