Сингулярна нелінійна задача на власні значення для одного класу диференціальних рівнянь другого порядку

Abstract

Для задачі на власні значення для сингулярного нелінійного диференціального рівняння другого порядку, яка розглядається на півосі, встановлено достатні умови існування розв'язку з заданою кількістю нулів, що монотонно спадає до нуля на нескінченності.The eigenvalue problem for a singular nonlinear differential equation of the second order is considered on a semiaxis. For this problem, we establish sufficient conditions for the existence of a solution with given number of zeros monotonically decreasing to zero at infinity.