Задача Коші та двоточкова задача для еволюційних рівнянь із операторами узагальненого диференціювання

Abstract

Дослiджено властивостi операторiв узагальненого диференцiювання Гельфонда–Леонтьєва в узагальнених просторах типу S. Встановлено розв’язнiсть задачi Кошi та двоточкової за часом задачi для еволюцiйних рiвнянь з такими операторами в просторах основних та узагальнених функцiй.

Исследованы свойства операторов обобщенного дифференцирования Гельфонда–Леонтьева в обобщенных пространствах типа S. Установлена разрешимость задачи Коши и двухточечной по времени задачи для эволюционных уравнений с такими операторами в пространствах основных и обобщенных функций.

We have investigated the properties of the Gelfond–Leontiev operators of generalized differentiation in generalized spaces of the S type. The solvability of the Cauchy problem and the two-point in time problem for the evolution equations with such operators in the spaces of basic and generalized functions is established.