О решении первой краевой задачи в шаре для неоднородного ультрагиперболического уравнения

Abstract

В работе содержится один из результатов, полученных автором при исследовании вопросов существования решения задачи Дирихле в шаре для неоднородного ультрагиперболического уравнения с полиномиальной правой частью. Указан алгоритм построения формального решения, основанный на аппарате сферических функций и теории гипергеометрического уравнения Гаусса. Однако, доказательство гладкости упомянутого решения представляется затруднительным на данном этапе. Это вызвано тем, что каждый последующий член ряда, выражающего решение, может быть получен из предыдущего с помощью громоздких рекуррентных: соотношении.