Метод конечных элементов и теория графов

Abstract

Предлагается в методе конечных элементов представлять конечные элементы и граничные условия в виде эквивалентных схем замещения, состоящих из двухполюсных компонент, а топологию расчетной схемы дискретной модели объекта – в виде графа с целью применения метода корректного формирования уравнений на сетке конечных элементов. Предложена методика построения эквивалентных схем замещения по описаниям конечных элементов и граничных условий. Приведен пример построения графа дискретной модели объекта по описанию конечных элементов и граничных условий.

Пропонується у методі кінцевих елементів представляти кінцеві елементи і граничні умови у вигляді еквівалентних схем заміщення, які складаються із двополюсних компонент, а топологію розрахункової схеми дискретної моделі об’єкта – у вигляді графа з метою застосування методу коректного формування рівнянь на сітці кінцевих елементів. Запропоновано методику побудови еквівалентних схем заміщення за описами кінцевих елементів і граничних умов. Наведено приклад побудови графа дискретної моделі об'єкта за описами кінцевих елементів і граничних умов.

It is offered in the finite element method to represent finite elements and boundary conditions in the form of the equivalent circuits consisting of two-terminal components and topology of the settlement scheme of discrete model of object to be represented graphically for the application of a method of correct equations formation on a finite element mesh. The technique of construction of equivalent circuits under descriptions of final elements and boundary conditions is offered. The example of construction of the graph of discrete model of object under the description of finite elements and boundary conditions is suggested.