Численное моделирование развития вихрей Тейлора-Гертлера в нестационарном течении Куэтта. 1. Влияние начальной энергии возмущений

Abstract

Представлены результаты численного моделирования развития регулярных вихревых возмущений в пограничном слое над вогнутой поверхностью. Пограничный слой формируется на внутренней поверхности внешнего цилиндра после его остановки в круговом течении Куэтта между двумя вращающимися цилиндрами. Показано, что при введении в поток регулярных вихревых возмущений, которые представляют собой систему продольных вихрей типа вихрей Гертлера, вначале наблюдается заметное падение энергии возмущений, связанное с их приспособлением к особенностям потока. Падение энергии возмущений тем больше, чем больше энергия начальных возмущений. С течением времени по мере развития вихревых возмущений их энергия растет и становятся важными нелинейные эффекты, причем при большей начальной энергии возмущений влияние нелинейных эффектов проявляется раньше. Влияние последних приводит к отклонению кривых роста энергии от экспоненциального закона.

Представлено результати чисельного моделювання розвитку регулярних збурень завихреності у примежовому шарі над увігнутою поверхнею. Примежовий шар формується над зовнішнім циліндром після його зупинки у круговій течії Куетта між двома циліндрами, що обертаються. Показано, що при введенні в потік регулярних вихрових збурень, які представляють собою систему поздовжніх вихорів типу вихорів Гертлера, спочатку спостерігається помітне падіння енергії вихрових збурень, пов'язане з їх пристосуванням до особливостей потоку. Падіння енергії збурень тим більше, чим більше енергія початкових збурень. З розвитком вихрових збурень їх енергія зростає і стають важливими нелінійні ефекти, причому при більшій початковій енергії збурень вплив нелінійних ефектів проявляється раніше. Вплив останніх призводить до відхилення кривих зростання енергії від експоненціального закону.

The results of numerical simulation of a regular perturbation vorticity development in a boundary layer over a concave surface are presented. The boundary layer is formed over the inner surface of the external cylinder after its stop in a circular Couette flow between two rotating cylinders. It is shown that initially a noticeable drop of the energy of regular vortical perturbations introducing in flow is observed. The shape of mentioned perturbations was close to that of Goertler longitudinal vortices. The drop is connected with adaptation of vortices to the peculiarities of the flow. The greater is the initial perturbations energy, the greater it is the drop of energy of the initial disturbances. The vortical disturbances develop and their energy increases with time and the nonlinear effects become important. The influence of the nonlinear effects appears earlier for the perturbations with greater energy. This influence causes a deviation of the growth energy curves from the exponential law.