Абсолютная устойчивость в среднем квадратическом стохастического дифференциального уравнения Лурье–Ито–Скорохода

Abstract

Отримано достатні умови абсолютної стійкості в середньому квадратичному нульового розв’язку Лур’є–Постнікова, що підлягає впливу дифузійного і пуассонового збурення. Узагальнено результати Д.Г. Коренівського на випадок більш загальних стохастичних диференціальних рівнянь, сильні розв’язки яких належать простору Скорохода неперервних справа функцій, що мають лівосторонні межі.

Sufficient conditions of absolute stability in mean square of Lurie–Postnikov zero solution, that are under the influence of the diffusive and Puasson disturbance are obtained. D.G. Korenivskiy results for the case of more general stochastic differential equations, the strong solution of which depends upon Skorokhod area of continuous right functions, that have left-side limits are generalized.