О конечных A-группах с дополняемыми неметациклическими подгруппами

Abstract

Вивчаються групи G, які задовольняють такі умови: 1) G - скінченна розв'язна група з неодиничним мегациклічним другим комутантом; 2) всі силовські підгрупи із G абелеві, але не всі елементарні абелеві. Наведено опис будови таких груп з доповнюваними неметациклічними підгрупами.

We study groups G satisfying the following conditions:

1) G is a finite solvable group with nonidentity metacyclic second derived subgroup;

2) all Sylow subgroups of G are Abelian, but not all of them are elementary Abelian.

We give a description of the structure of such groups with complementable nonmetacyclic subgroups.