Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть I. Формулы Френеля для операторов рассеяния

Abstract

Рассмотрено обобщение классического метода сшивания (the mode-matching technique), соответствующее новой постановке задачи дифракции волн на неоднородности в волноводе. Кратко изложен используемый матрично-операторный формализм модового анализа. Для канонической задачи о ступеньке в прямоугольном волноводе дан вывод формул Френеля для искомых операторов отражения и прохождения мод. Аналитически доказана корректность найденной матрично-операторной модели. Показано, что полученные результаты справедливы для класса задач дифракции волн на скачкообразных неоднородностях в волноводах. Развитый обобщенный метод сшивания предназначен для эффективного строгого решения задач анализа волноводных узлов и устройств микроволновой техники.

Розглянуто узагальнення класичного методу зшивання (the mode-matching technique), що відповідає новому формулюванню задачі дифракції хвиль на неоднорідності у хвилеводі. Коротко викладено матрично-операторний формалізм модового аналізу, що використовується. Для канонічної задачі про сходинку у прямокутному хвилеводі виведено формули Френеля для шуканих операторів відбиття та проходження мод. Аналітично доведена коректність знайденої матрично-операторної моделі. Показано, що отримані результати дійсні для класу задач дифракції хвиль на стрибкоподібних неоднорідностях у хвилеводах. Розвинений узагальнений метод зшивання призначено для ефективного строгого розв’язування задач аналізу хвилевідних вузлів і пристроїв мікрохвильової техніки.

A generalization of the classical mode-matching technique, which corresponds to a new formulation of the scalar problem of mode diffraction on the waveguide discontinuity, is proposed. The used matrix-operator formalism of the modal analysis is briefly presented. The Fresnel formulae for the sought-for operators of mode reflection and transmission are derived for the canonical problem of the step discontinuity in a rectangular waveguide. The correctness of the obtained matrix-operator model is proved analytically. It is shown that these results are valid for a class of the problems of wave diffraction on the abrupt discontinuity in a waveguide. This generalized mode-matching technique was developed for efficient and rigorous analysis of microwave devices.