Багатоточкова задача для параболічних рівнянь високого порядку в паралелепіпеді

Abstract

Исследована корректность задачи с многоточечными условиями по временной переменной для параболического за Петровским уравнения с переменными по пространственным координатам коэффициентами. Установлены условия существования и единственности классического решения задачи. Для доказательства существования решения задачи использован метод разделенных разностей. Доказана теорема метрического характера об оценках снизу малых знаменателей, которые появляются при построении решения.

We study the correctness of the problem with multipoint conditions on the time variable for an equation, parabolic in the sense of Petrovskii, with coefficients that depend on the spatial variables. We find conditions for existence and uniqueness of a classical solution of the problem. For proving existence of a solution of the problem, a divided difference method is used. A theorem, metric in character, has been proved for lower estimates of small denominators that appear in the construction of the solution.