Розрахунок потенціальної енергії та геометричних розмірів дислокаційної тріщини

Abstract

Досліджено дислокаційну тріщину, де на одній вершині задано стрибок переміщень, а на другій – береги змикаються. Вказано фізичну суть задачі з позицій механіки руйнування для дислокаційної тріщини, якій ставиться у відповідність математична модель, яку описують півнескінченним дефектом у твердому тілі зі вставленою у ньому екстраплощиною заданої товщини та розрізом на продовженні. В межах такої моделі записано інтегральне рівняння, а також знайдено його розв’язок, на основі якого встановлено напружено-деформований стан навколо дислокаційної тріщини. У результаті визначено геометричні параметри та розраховано енергію тіла з дислокаційною тріщиною.

Исследовано дислокационную трещину, где на одной из вершин задан скачок перемещений, а на другой берега смыкаются. Указана физическая сущность задачи с позиций механики разрушения для дислокационной трещины, которой ставится в соответствие математическая модель, которую описывают полубесконечным дефектом в твердом теле со вставленной в него экстраплоскостью заданной толщины и разрезом на продолжении. В рамках такой модели записано интегральное уравнение, а также найдено его решение, на основе которого установлено напряженно-деформированное состояние вокруг дислокационной трещины. В результате определены геометрические параметры и рассчитана энергия тела с дислокационной трещиной.

A dislocation crack, where on one of its peaks the jump movement is set, and on the second – the edges are closed, is investigated. The physical essence of the problem is specified from the position of fracture mechanics for a dislocation crack, which is associated with a mathematical model, described by a semi-infinite defect in a solid with extra plane of the given thickness and a cut on its continuation in it. Within this model the integral equation was written and solution is found basing on which the stress-strain state is established. As a result the set geometric parameters are determined and the body energy with a dislocation crack is calculated.