O единственности решения обратной задачи для потенциала простого слоя

Abstract

Доведено єдиність розв'язку оберненої задачі потенціалу простого шару для зіркових гладких поверхонь у випадку метагармонічного рівняння Δv - K² v = 0. Аналогічне твердження у випадку рівняння Лапласа є хибним.

We prove the uniqueness of solution of the inverse problem of single-layer potential for star-shaped smooth surfaces in the case of the metaharmonic equation Δv - K² v = 0. For the Laplace equation, a similar statement is not true.