Приближение классов интегралов Пуассона повторными суммами Фейера

Abstract

Получены асимптотические формулы для верхних граней уклонений тригонометрических полиномов, порождаемых повторными методами суммирования Валле Пуссена, на классах интегралов Пуассона. Основным методом исследований является изучение интегральных представлений уклонений тригонометрических полиномов на классах периодических функций.

Отримано асимптотичнi формули для верхнiх граней вiдхилень тригонометричних полiномiв, породжуваних повторними методами пiдсумовування Валле Пуссена, на класах iнтегралiв Пуассона. Основним методом дослiджень є вивчення iнтегральних уявлень вiдхилень тригонометричних полiномiв на класах перiодичних функцiй.

We obtain asymptotic formula for upper bounds of the deviations of trigonometric polynomials, generated by repeated Fejer methods of summation, taken over classes of Poisson integrals. The main method of research is the study of integral representations of deviations of trigonometric polynomials on the classes of periodic functions.