Segmentation of the Experimental Curves as the Implementation of Unknown Piecewise Smooth Function

Abstract

While processing (e.g. spline approximation) of experimental curves that supposed to be implementations of piecewise smooth functions distorted by noise, the task of determining the boundary points of the pieces arises. A suitable resolution for examining each curve is unknown. Construction of partial answers at a number of increasing resolutions is proposed. Each partial answer contains information about specific points found at a given resolution. The general answer is a subset of maximum cardinality of sequential and not conflicting partial answers. The results of experiments on segmentation of curves based on proposed method are discussed.

Цель статьи — подать новый метод сегментации искаженных помехами экспериментальных кривых, основанный на понятии переменной разрешающей способности. Методы: работа опирается на классическую теорию непрерывности функций по математическому анализу и на новейшие достижения в нейрофизиологии зрения человека. Результат: впервые предложен и экспериментально проверен метод сегментации экспериментальных кривих с использованием понятия переменной разрешающей способности для принятия решения. Показано, что разработанный на базе нового метода алгоритм, позволяет проводить сегментацию с использованием искусственно полученной информации о разрешающей способности экспериментальной кривой. При обработке искаженных помехами экспериментальных кривых априорная информация о параметрах помех не используется.

Мета статті — подати новий метод сегментації спотворених завадами експериментальних кривих, що базується на понятті змінної роздільної здатності. Методи: робота спирається на класичну теорію неперервності функцій з математичного аналізу та на новітні досягнення у нейрофізіології зору людини. Результат. Уперше запропоновано та експериментально перевірено метод сегментації експериментальних кривих, у якому використовується поняття змінної роздільної здатності для прийняття рішення. Показано, що розроблений на базі нового методу алгоритм дозволяє проводити сегментацію з використанням штучно отриманої інформації стосовно роздільної здатності експериментальної кривої. При обробленні спотворених завадами експериментальних кривих апріорна інформація стосовно параметрів завад не використовувалась.