2b-анізотропні простори Хермандера в циліндричних областях

Abstract

Вводиться клас 2b-анізотропних гільбертових просторів Хермандера в циліндричній області. Ці простори отримуються інтерполяцією з функціональним параметром пар анізотропних просторів Соболєва. Отримано нову умову неперервності розподілів з введених просторів разом з узагальненими частинними похідними до певного порядку.

Вводится класс 2b-анизотропных гильбертовых пространств Хермандера в цилиндрической области. Эти пространства получаются интерполяцией с функциональным параметром пар анизотропных пространств Соболева. Получено новое условие непрерывности распределений из введенных просторанств вместе с обобщенными частными производными до некоторого порядка.

We introduce a class of 2b-anisotropic inner product Hörmander spaces in a cylindrical domain. These spaces are obtained by the interpolation with a function parameter between anisotropic Sobolev spaces. A new condition for the continuity of distributions from the introduced spaces together with generalized partial derivatives up to some order is obtained.