Определение кватерниона ориентации космического аппарата по векторным измерениям, взятым в один и тот же момент времени

Abstract

На даний час практично всі методи оцінки параметрів кутової орієнтації космічного апарата за векторними вимірами засновано на розв’язанні задачі Вахба. У випадку, коли для опису орієнтації використовується кватерніон, розв’язок задачі Вахба зводиться до знаходження власного вектора, що відповідає найбільшому власному значенню матриці Давенпорта. Основним недоліком усіх відомих алгоритмів визначення орієнтації, що використовують цей підхід, є те, що вони не дають точного розв’язання і потребують застосування чисельних методів, що ускладнює їх застосування на борту КА. Отримано аналітичне розв’язання задачі визначення орієнтації за векторними вимірами в постановці Давенпорта. Наведено результати цифрового моделювання запропонованого алгоритму.

At the present time almost all methods of estimating spacecraft angular orientation parameters by vector measurements are based on the Wehba’s problem solution. In case of using quaternion for orientation description the solving of Wehba’s problem is reduced to finding the eigenvector corresponding to the maximum eigenvalue of Davenport’s matrix. The main drawback of all known attitude control algorithms using this approach is the fact that they do not have precise solution and need application of numerical method that complicates their use aboard spacecraft. The analytical solution of attitude detection problem via vector measurements in the formulation of Davenport is obtained. The result of numerical modelling of proposed algorithm is presented.