Резонанс в слоистых брэгговских структурах с нелинейными элементами

Abstract

В настоящей работе рассматриваются брэгговские структуры с сосредоточенными нелинейными элементами и слоями, электрофизические свойства материалов которых описываются моделью керровской нелинейности. Для расчета распределения полей на границах структур предложен псевдообратный метод, представляющий собой комбинацию метода матриц передачи и итерационной процедуры Якоби. Такой приближенный численный метод учитывает изменение поля на толщине нелинейного слоя и, обеспечивая достаточно высокую точность, может применяться для структур с произвольным количеством нелинейных слоев. Рассчитаны значения амплитуды прошедшей волны для брэгговских структур с сосредоточенными нелинейными элементами в зависимости от частоты при различных значениях амплитуды падающей волны. Исследована зависимость смещения резонансной частоты и ширины гистерезисных петель от выбора точки параллельного включения нелинейной реактивной сосредоточенной проводимости.

У даній роботі розглядаються брегівські структури із зосередженими нелінійними елементами і нелінійними шарами, електрофізичні властивості матеріалів яких описуються моделлю керрівської нелінійності. Для розрахунку розподілу полів на межах структур пропонується псевдообернений метод, що є комбінацією методу матриць передачі та ітераційної процедури Якобі. Такий наближений числовий метод враховує зміну поля на товщині нелінійного шару і, забезпечуючи досить високу точність, може застосовуватися для структур з довільною кількістю нелінійних шарів. Розраховано значення амплітуди хвилі, що пройшла, для брегівських структур із зосередженими нелінійними елементами залежно від частоти для різних значень амплітуди падаючої хвилі. Досліджено залежність зсуву резонансної частоти і ширини гістерезисних петель від вибору точки паралельного включення нелінійної реактивної зосередженої провідності.

The Bragg structures with nonlinear lumped elements and layers with Kerr nonlinearity are considered. The pseudoinverse method for calculation the field at boundaries of the structures has been proposed. This method is the combination of the transmission matrix method and the Jacobi iterative procedure. This approximate numerical method takes into account changing the field amplitude on the thickness of the nonlinear layer. The sufficient accuracy of proposed method can be achieved by increasing the number of sublayers decomposition of the nonlinear resonance layers. The values of the amplitude of the transmitted wave for Bragg structures with lumped elements have been calculated as a function of frequency for different values of the incident wave amplitude. The resonance frequency shift and width of the hysteresis loops against the position of parallel connection of lumped susceptance have been investigated.