Норми мультиплікаторів і найкращі наближення голоморфних функцій багатьох змінних

Abstract

Показано, що константи Лебега - Ландау лінійних методів підсумовування по трикутних областях рядів Тейлора функцій, голоморфних у полікрузі та одиничній кулі з Сᵐ незалежать від числа m. На основі цього факту знайдено співвідношення між повним і частинними найкращими наближеннями голоморфних функцій у полікрузі та одиничній кулі з Cᵐ.

We show that the Lebesgue–Landau constants of linear methods for summation of Taylor series of functions holomorphic in a polydisk and in the unit ball from Cᵐ over triangular domains do not depend on the number m. On the basis of this fact, we find a relation between the complete and partial best approximations of holomorphic functions in a polydisk and in the unit ball from Cᵐ.