Вплив форми криволінійної тріщини на динамічні коефіцієнти інтенсивності напружень

Abstract

Досліджено вплив форм гладких криволінійних тріщин у нескінченних двовимірних пружних областях на зміну в часі коефіцієнтів інтенсивності напружень (КІН) за різного роду динамічних навантажень на берегах тріщин. За модифікованим методом скінченних різниць за часом динамічну задачу зведено до розв’язування системи сингулярних інтегро-диференційних рівнянь відносно стрибків переміщень за переходу контуру тріщини у кожний розглядуваний момент часу. Числові розв’язки інтегральних рівнянь отримано методом механічних квадратур. Проаналізовано залежності динамічних КІН від часу у вершинах криволінійної тріщини по дузі кола, параболи або півеліпса за різних ударних та імпульсних навантажень на берегах тріщини.

Исследовано влияние форм гладких криволинейных трещин в бесконечных двумерных упругих областях на изменение во времени коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) при разного рода динамических нагрузках на берегах трещин. С помощью модифицированного метода конечных разностей по времени динамическую задачу сведено к решению системы сингулярных интегро-дифференциальных уравнений относительно скачков перемещений при переходе контура трещины в каждый узловой момент времени. Численные решения интегральных уравнений получено методом механических квадратур. Проанализированы зависимости динамических КИН от времени в вершинах криволинейной трещины по дуге окружности, параболы или полуэллипса при различных ударных и импульсных нагрузках на берегах трещины.

The influence of the shape of smooth curvilinear cracks in infinite two-dimensional elastic domains on the change in time of the stress intensity factors (SIF) for various kinds of dynamic loads at the crack faces is investigated. Using a modified method of finite differences with respect to time the dynamic problem is reduced to solving a system of singular integraldifferential equations for displacement jumps during crack contours transition at each nodal time point. Numerical solutions of integral equations are obtained by the quadrature technique method. The time dependences of SIF at the tips of curvilinear cracks in an arc of a circle, parabola or half-ellipse for various impact and pulse loads at the crack faces are analyzed.