Конечные A-группы с дополняемыми неметациклическими подгруппами

Abstract

Вивчаються групи G, які задовольняють такі умови: 1)G — скінченна розв'язна група з неодиничним примарним метациклічним другим кому-тантом; 2)всі силовські підгрупи із G елементарні абелеві. Наведено опис будови таких груп з доповнюваними неметациклічними підгрупами.

We study groups G, satisfying the following conditions: 1)G — is a finite soluble group with nontrivial prime-power metacyclic second commutator subgroup; 2)all Sylow subgroups of G are elementary Abelian. We describe the structure of these groups with complemented nonmetacyclic subgroup.