Концентрация напряжений вблизи угловой точки границы раздела сред при наличии исходящих из нее маломасштабных межфазных сдвиговых трещин

Abstract

Рассмотрена симметричная задача механики разрушения композитных материалов об упругом равновесии кусочно-однородной изотропной плоскости с границей раздела сред в форме сторон угла, содержащей межфазные линии разрыва касательного смещения в угловой точке. Методом Винера – Хопфа построено точное решение задачи. На основе этого решения исследовано поведение напряжений вблизи угловой точки границы раздела сред при наличии исходящих из нее маломасштабных сдвиговых трещин.

Розглянуто симетричну задачу механіки руйнування композитних матеріалів про пружну рівновагу кусково-однорідної ізотропної площини з межею поділу середовищ у формі сторін кута, яка містить міжфазні лінії розриву дотичного переміщення в кутовій точці. Методом Вінера — Гопфа побудовано точний розв'язок задачі. На основі цього розв’язку досліджено поведінку напружень біля кутової точки межі поділу середовищ за наявності маломасштабних міжфазних зсувних тріщин, що виходять з неї.

The symmetric problem of composite fracture mechanics on the elastic equilibrium of a piecewice homogeneous isotropic plane with the interfase in the form of the sides of an angle, which contains the interfacial lines of rupture of a tangential displacement at the corner point, is considered. An exact solution of the problem is constructed by the Wiener — Hopf method. Basing on this solution, the stress behavior near the corner point of the interface in the presence of small-scale interfacial shear cracks propagating from it, is investigated.