Математичні моделі неусталеного руху газу в об’єктах газотранспортних систем

Abstract

У роботі розглянуто основні моделі об’єктів, задіяних у транспортуванні та зберіганні газу. Подано постановки нелінійних задач математичної фізики, які використовуються для розрахунку параметрів руху газу з метою оптимізації роботи газотранспортної системи (ГТС). У випадку моделювання дифузії газу в пористих середовищах запропоновано алгоритм побудови початково-граничних умов на основі дискретних даних у точках зосереджених джерел (свердловин). Побудовано ітераційні схеми розв’язування нелінійних систем взаємозв’язаних диференціальних рівнянь із частинними похідними. При цьому за початкові наближення приймаються розв’язки відповідних лінеаризованих задач при заданих початково-граничних умовах.

Primary models of objects are discussed in the work, which take part in transport and storing of gas, problems statements of mathematical physics is offered, which are used for gas flow parameters calculation with the purpose of the gas-transport work optimization. In case of modeling of gas diffusion in porous environments, the algorithm of initial boundary conditions building on the basis of discrete data in concentrated sources is offered. The iterative scheme of solving of nonlinear system of partial differential equations and the method of determination of initial approximation which is taken from the solving of corresponding linear equations with adjusted initial and boundary conditions are built.

В работе рассмотрены основные модели объектов, которые принимают участие в транспортировке и хранении газа, предложены постановки задач математической физики, которые используются для расчета параметров движения газа с целью оптимизации работы газотранспортной системы (ГТС). При моделировании диффузии газа в пористых средах предложен алгоритм построения начально-краевых условий на основании дискретных данных в сосредоточенных источниках (скважинах). Построены итерационные схемы решения взаимосвязанных нелинейных систем дифференциальных уравнений в частных производных. При этом в качестве начальных приближений принимаются решения соответствующих линеаризированных задач при заданных начальных и краевых условиях.