Об обратных теоремах приближения бигармоническими функциями

Abstract

Рассматриваются два класса функций: функции, бигармонические в круге, и функции, бигармонические в полуплоскости. Для каждого из этих классов получена общая обратная теорема приближения, найдены оценки модуля гладкости производных порядка k, k=0,1,2,..., граничного значения. Исследование ведется в терминах Lp, p≥1, — модулей гладкости. Доказанные утверждения дополняют известные ранее результаты при k=0.