Групповые алгебры с полициклической мультипликативной группой

Abstract

Доказывается, что если мультипликативная группа U(KG) групповой алгебры KG является бесконечной полициклической группой, то K — конечное поле характеристики p, элементы конечного порядка бесконечной полициклической группы G образуют конечную абелевую подгруппу π(G), порядок которой не делится на p и все идемпотенты алгебры Kπ(G) принадлежат центру алгебры KG. Верно и обратное утверждение при некоторых предположениях.